加里·卡斯帕罗夫，1963年4月13日出生于苏联阿塞拜疆石油名城巴库。他的父母都是工程师，并且都是国际象棋爱好者者，稍有余暇便聚在一起研讨棋艺。他们很早就发现小卡斯帕罗夫有点与众不同，但绝没有想到他将来会成为国际象棋世界冠军。的确，小卡斯帕罗夫有很高的天赋，3岁就能读书,5岁时就爱上了地理和历史，而且对于旋律和节奏很敏感。他在国际象棋方面有更高的天赋。他的母亲回忆道：“有一天，当时加里还只有6岁，我记得是一个春天的星期六早晨，加里在吃早饭时突然说：‘昨天那盘棋应该这么走······’我们俩听了面面相觑，十分惊讶。”父母本来曾想培养他对音乐的兴趣，最后终于决定,应该让他学习国际象棋。这可能是酷爱下棋的外祖父起了作用,他惊喜地发现小外孙在国际象棋方面是个可造之材,立即把他送到巴库少年宫请名师指点。据说，在试弈时，小卡斯帕罗夫就锋芒毕露，竟使一些棋坛名将瞠目结舌。
在巴库少年宫的第一个教练是奥列格，曾获得巴库冠军。教练很快就发现卡斯帕罗夫棋感很熟，记忆力过人，他能将大人们下的棋一着不错地复现出来，读过一遍的文章就能复述，真可谓“过目不忘”。这样的天赋再加上少年宫的系统训练，卡斯帕罗夫的棋艺突飞猛进。
4年之后，已经是一级棋手的10岁的卡斯帕罗夫打进全苏青年锦标赛的决赛，决赛中他竟然保持不败。他的教练、大师尼基丁把他介绍给前来观赛的鲍特维尼克，于是卡斯帕罗夫有幸进了著名的鲍特维尼克国际象棋学校。鲍特维尼克为发现这样的天才而十分高兴，总是精心地对他进行单独辅导，把棋艺理论知识和自己丰富的经验悉心传授给他。鲍特维尼克对他的关怀和教导，使卡斯帕罗夫终生难忘。
专门训练结出了硕果，卡斯帕罗夫的棋艺节节上升，13岁成了候补大师;14岁成了苏联最年轻的大师（国际象棋的四种等级称号）。他两次获得全苏少年锦标赛冠军,在他之前，还没有一位少年两次获得过这种荣誉。1977年，14岁的卡斯帕罗夫参加了17岁年龄组的世界大赛，获得第三名。1978年，卡斯帕罗夫打进了第四十六届全苏冠军赛的决赛圈，与著名的国际特级大师们同场角逐，以8分半的成绩名列第九，而竟比该赛前6名(塔尔、波鲁加也夫斯基、盖列尔等)的得分率超过了50%。以一个15岁的少年，在这些身经百战的棋坛名手面前，显得毫不逊色，说明他稚气未脱的外表下，蕴含有雄厚的实力。这使人们联想起了历届世界冠军卡帕布兰卡、鲍特维尼克、菲舍尔、卡尔波夫等人的少年时代。
1979年2月，卡斯帕罗夫应邀去南斯拉夫波良卢卡参加国际比赛，一鸣惊人，连克名手，以不败成绩荣获冠军，并取得成为国际特级大师所需的第一标准分。次年，在巴库举行了一次大型国际比赛，卡斯帕罗夫以优异的成绩获得冠军，并获得成为国际特级大师所需的第二标准分，从而晋升为国际特级大师。这时他才17岁。这一年是卡斯帕罗夫的丰收年，他不仅获得世界青年锦标赛冠军、同队友一起夺得国际象棋奥林匹克赛冠军和欧洲锦标赛冠军，而且中学毕业由于成绩优异获得金质奖章。秋天，他考进了阿塞拜疆师范学院外语系。
1982年的莫斯科区际赛，在体育大饭店的礼堂举行。卡斯帕罗夫是14名参加者之一。这次比赛争夺极为激烈，因为只有前2名能进入世界八强。卡斯帕罗夫作了充分的赛前准备，除了棋艺技术外，还拟定了战略方针尽可能避免冒险，首先争取不输棋，但也不回避拼搏。果然，他每一局都挑起战斗，且弈来得心应手。结果他以13轮积10分的出色成绩夺魁。
候选人赛中，卡斯帕罗夫以6比3的悬殊比分战胜了第一个对手苏联的别利亚夫斯基。
卡斯帕罗夫的第二个对手是从苏联出走、定居瑞士的科尔奇诺依。作为世界棋坛公认的最强棋手之一，科尔奇诺依制订了避免复杂化、后发制人的战略。卡斯帕罗夫针对对方残局功力深厚的特点，抓紧时时增强了自己的残局实力。科尔奇诺依确是手段非凡，弈至第五轮结束，仍以3比2领先1分。在这关键时刻，导师鲍特缑尼克从莫斯科用电话给在伦敦的学生卡斯帕罗夫指点迷津，使他在第六局控制了局面，把比分扳成了3比3平局。紧接着又胜了第七局，卡斯帕罗夫转而领先1分。最后卡斯帕罗夫以7比4的成绩击败了对手，跨越了向顶峰迈进的大障碍。
候选人赛的最后一战，卡斯帕罗夫可说是胜券在握了。因为对手是年届62岁的前世界冠军斯梅斯洛夫。但他和教练们还是作了充分的赛前准备，针对对手的特点准备了两套开局方案。这一战卡斯帕罗夫以8.5比4.5的悬殊比分获胜。于是他作为棋史上最年轻的世界冠军挑战者，站到了世界冠军卡尔波夫的面前。
这次比赛采用了新的规则，对局数不限制，和局不计分，先胜6局者胜。原来这是前世界冠军菲舍尔提出的，他认为下24局定胜负，打成平局而保持世界冠军称号的规定是不公正的。但是这一新规则的实行，却造成了人们意想不到的结果，弈至第9轮结束，卡尔波夫以4比0领先，至27轮结束，以5比0领先，大占优势，只要再胜一局就卫冕成功了。但要从年轻的卡斯帕罗夫手里再取得一分，却并非易事，挑战者的顽强的意志，良好的心理承受力和充沛的体力发挥了作用。而体质较差的卡尔波夫却因疲劳过度，精神过于紧张，再难发挥水平去拿那抵上一顶王冠的一分。至第48轮结束，比分成了5比3，卡斯帕罗夫呈上升趋势。然而就在这千钧一发的关键时刻，当时国际棋联主席坎波马内斯宣布中止比赛。
这一比赛创下了国际象棋世界冠军赛有史以来的五项记录：历时153天、总局数48局、和局总数40局、连续和局数17局、挑战者第一次取胜在第32局。
1985年9月，战斗重新开始，两位当今世界最强的棋手又在莫斯科展开了新的世界冠军争夺战。卡斯帕罗夫以13比11的比分战胜了以防御坚韧著称于世的卡尔波夫，成了最年轻的世界冠军（国际象棋世界冠军赛简介及历届棋王）。
其后，卡斯帕罗夫又三次卫冕成功，即1986年的回敬赛、1987年和1990年的两次世界冠军对抗赛，对手自然都是卡尔波夫。
卡斯帕罗夫从小就有一句格言：“不是我，是谁呢?”以此鞭策自己，大有“舍我其谁”的英雄气概。棋风凶悍，胆略过人，善走尖锐复杂的走法。这位当今世界上最强的棋手和富有改革精神的棋艺事业家，已成为并将继续成为世界棋坛瞩目的中心人物。