葬礼结束之后，为了缅怀死者，希腊人举行了竞技大会。竞技获胜的英雄得到的奖品就是忒提斯从海里送来的贵重礼物。那都是些珍惜的宝物，即使伟大英雄阿喀琉斯仍然活着，他也要为这些宝物震惊不已。
大埃阿斯之死
在阿喀琉斯死后，赫菲斯托斯亲手打造的那副金铠甲就留下了。忒提斯认为，这副铠甲应当属于为保护阿喀琉斯遗体立下最大功劳的那位英雄。
因此，得到这副铠甲的不是大埃阿斯，就是奥德修斯。两位英雄都希望自己得到这铠甲，因此生了争执。这个问题难以裁决，因为两位英雄都配得到这份奖品。为了解决这场争执呢，众人决定让被俘的特洛伊人投票定决。这个时候，雅典娜又来了，她宠爱着奥德修斯，希望他得到这铠甲。于是雅典娜暗中协助阿伽门农与墨涅拉俄斯将大埃阿斯的签偷偷调换了，并且在票数上做了弊，这样一来，奥德修斯就得到了铠甲。大埃阿斯的内心十分悲愤。他闷闷不乐的回到自己的帐篷，暗自打算要向阿特柔斯的两个儿子以及奥德修斯报复。
于是，在整座希腊军营都沉入酣梦的深夜里，大埃阿斯手持利剑，悄悄走出帐篷，计划把阿伽门农与墨涅拉俄斯都杀死。但女神雅典娜一直大埃阿斯心怀怨恨，因为他过于自信，总是拒绝众神的帮助，因此她令大埃阿斯了疯。被疯狂控制的大埃阿斯冲进了畜群，在茫茫夜色下，大肆砍杀牲畜，还以为是在砍杀自己的仇敌。然后，他又把剩下的牲畜都赶回到自己的帐篷中去，还以为自己带回去的是俘虏。他躲入帐篷，对这些牲畜进行了残酷的折磨，看着它们被折磨而惨死心中快乐无比。但是，大埃阿斯终于渐渐清醒了。而他一醒来就看到帐篷中到处满着死掉的牲畜，他不知道生了什么，心中无比惊惧。连忙向其他人询问到底出了什么事。于是，人们告诉了他生过的事，在这位伟大的英雄心里，顿时充满了无以表的痛苦和羞愧。他无法忍受这样的耻辱，决心以死来为自己证明清白。就这样，他将自己的儿子欧律萨刻斯以及随同他到来特洛伊来的萨拉弥斯众将士托付给了兄弟透克洛斯，自己带上从赫克托耳那里得到的宝剑向海边走去，他告诉众人自己是去祈求众神的宽恕，要把宝剑当作极品献给哈德斯与黑夜女神。
第二天一早，希腊军营中四处流传起大埃阿斯前一晚的所作所为。被打死的牛羊与牧人的尸体血淋淋的暴露着。聪明的奥德修斯根据血印查出来正是大埃阿斯所为。于是阿伽门农与墨涅拉俄斯不禁了怒，决心要惩罚大埃阿斯。
就在这时，透克洛斯派来了的报信人。这个人对大埃阿斯的朋友们说，今天无论如何都要保护这位伟大的英雄安然度过，因为死亡就只在今天对他是严重的威胁，一旦今天安然度过，那么以后大埃阿斯就不会再受到任何危险的威胁。没过一会儿，透克洛斯亲自前来。听说自己的兄弟去了海边，他马上担心了，他担心大埃阿斯会生不幸，立即跑去寻找。然而，他在海边找到的已不是活着的兄弟，而是大埃阿斯的尸体了。大埃阿斯已经饮剑自尽，如此一来，继阿喀琉斯之后，希腊英雄中最强健勇猛的大埃阿斯也死去了。
但是墨涅拉俄斯与阿伽门农仍然没有原谅这位英雄，他们不让透克洛斯安葬大埃阿斯的尸体。透克洛斯非常生气，眼看要与阿特柔斯两个儿子展开公开的敌对，那样的话，希腊军营中会立刻生内讧。幸亏奥德修斯出面调解，劝说阿伽门农和墨涅拉俄斯允许透克洛斯安葬这个帮助希腊人建立过卓著功勋的英雄大埃阿斯。就这样，在阿喀琉斯的墓丘旁，又耸起了一座威武的新坟，这座墓中安息着忒拉蒙之子大埃阿斯。
菲罗克忒忒斯——特洛伊的末日
因为缺少了阿喀琉斯与大埃阿斯两位英雄，尽管希腊军队仍旧围攻着特洛伊，但是再也无法以武力攻破这座城。后来奥德修斯在埋伏中将普里阿摩斯之子——祭祀赫勒诺斯俘获，通过他的预了解到，要想攻克特洛伊城，唯有让带着赫拉克勒斯毒箭的菲罗克忒忒斯与阿喀琉斯那还年少的儿子涅俄普托勒摩斯都加入到希腊军队中来才行。于是奥德修斯立即决定踏上遥远的路途，将两位英雄找回来。