第三件功绩（斯廷法利斯湖怪鸟）
欧律斯透斯派给赫拉克勒斯的第三件任务是消灭斯廷法利斯湖怪鸟。这是一种拥有铁翼、铁嘴和铁爪的巨大猛禽，。他们袭击一切生物，用铜爪铜喙将人畜撕成碎块，身上抖落的羽毛能像利箭一样将人射死。阿耳卡狄亚的斯廷法罗斯城几乎被他们糟蹋成一片荒芜。欧律斯透斯的这项使命异常艰难，女战神雅典娜赶来帮助赫拉克勒斯。她把两面由赫菲斯托斯铸造的铜钹送给赫拉克勒斯，然后吩咐他爬到怪鸟营巢栖息的树林旁边一个高坡上，大声敲响铜钹。赫拉克勒斯遵照女神的吩咐，敲响了铜钹，怪鸟惊飞起来，惊惶地在树林上空盘旋。它们那箭一般尖利、雨一样密集的羽毛纷纷撒下，但是赫拉克勒斯站在高坡上不会被羽毛伤害。赫拉克勒斯瞅准时间弯弓搭箭，向怪鸟连射出一支支致命毒箭。许多鸟应声而落，其他的也远远飞往希腊境外，一直飞到攸克辛海的岸边，再没有返回斯廷法罗斯城。赫拉克勒斯再一次完成了欧律斯透斯的任务，但不得不等待下一次更艰险的任务。
第四件功绩（克律涅亚山的牡鹿）
阿耳卡狄亚的高山上，自由的生活着一只美丽的牝鹿，这只鹿长着金角铜腿，美丽番茄。欧律斯透斯知道，这是女神阿耳忒弥斯在打猎时捕捉到的，后来将它放回田园。赤牝鹿毁坏了农田。欧律斯透斯派赫拉克勒斯的第四项任务就是去捕捉这只牝鹿，并且要把它活着送到迈锡尼。赫拉克勒斯在阿耳卡狄亚的高山深谷中追逐这只赤牝鹿，整整了用了一年。赤牝鹿不知疲倦的奔跑，越过高山和平原，跨过深涧和江河，一路向北。赫拉克勒斯紧随其后来到了极北族人居住的极北方——依斯忒耳河源头。赤牝鹿在这里停下脚步。赫拉克勒斯刚想趁这时抓住它，就被它逃脱了，回过头又急速的朝南跑去。赫拉克勒斯又追到阿耳卡狄亚才追上。即使经过如此漫长的奔跑，赤牝鹿仍然体力充足。赫拉克勒斯迫不得已使用了自己百百中的箭射伤他一条腿，才将赤牝鹿抓住。就在赫拉克勒斯将美丽的赤牝鹿扛在肩上，要去迈锡尼时，阿耳忒弥斯忽然怒容满面的出现在他面前责问他为什么伤害自己的鹿。
赫拉克勒斯向美丽的女神极其恭敬地鞠躬致礼，解释说自己是要完成受欧律斯透斯的任务。于是阿耳忒弥斯的怒气缓和了，雷神宙斯的伟大的儿子最终活捉了刻律涅亚山的赤牝鹿，，将它扛回迈锡尼交给了欧律斯透斯。
第五件功绩（厄律曼托斯山的野猪）
赫拉克勒斯花费一年猎捕铜腿赤牝鹿，但没多久，欧律斯透斯又让他活捉力大异常，出没于厄律曼托斯山的野猪。这头野猪长着又粗又长的獠牙，本是阿耳忒弥斯的祭品，但它对人类毫不留，几乎将普索菲斯城毁坏殆尽。赫拉克勒斯已接到任务便动身前往厄律曼托斯山。他途中拜访了聪明的马人福罗斯。福罗斯对这位宙斯的伟大的儿子十分热，设宴款待赫拉克勒斯，并且打开大酒坛，为英雄献上醇美的美酒。酒香四处飘散，将其他马人都吸引了过来。这醇酒并不只属于福罗斯，他是所有马人的共同财产。福罗斯胆敢私自打开酒坛的举动，让他们十分生气。马人们涌向福罗斯家中，向正开怀畅饮的福罗斯和赫拉克勒斯起袭击。看到况危急，赫拉克勒斯立即从坐垫上跃起，用火把扔向来袭的马人，又搭上毒箭射杀马人，马人们四散逃开。赫拉克勒斯一直将马人追到伯罗奔尼撒半岛。马人们纷纷躲入喀戎的山洞。喀戎是最聪明的马人，更是赫拉克勒斯的朋友。赫拉克勒斯在暴怒之下弯弓搭箭，不料却将喀戎射中。当赫拉克勒斯现这个况，心中悲痛万分。赶忙为自己的朋友清洗和包扎伤口，但一切都是徒劳。赫拉克勒斯的的箭浸过水蛇有毒的胆汁，一旦被射中，便不可治愈。喀戎为了减少伤痛的折磨，主动到哈德斯的冥国去了。
赫拉克勒斯含泪告别了喀戎，终于到达厄律曼托斯山茂密的森林里。他找到那头可怕的野猪，高声呼喊着将它逐出密林，并且不断地追逐，将它赶到山顶深深的雪地上。野猪精疲力竭的陷在了雪地里，赫拉克勒斯连忙冲上去捆住野猪，如同命令的那般将它活着带往迈锡尼。