赫拉克勒斯成年之后，与弥倪埃人的俄耳科墨诺斯国交战，杀死了国王厄耳癸诺斯，因此忒拜免除了每年的大量进贡，并且向俄耳科墨诺斯国征收了相当于从前进贡的两倍的贡品。***因为这项大功，忒拜国王克瑞翁把女儿墨伽拉嫁给了赫拉克勒斯，众神又赐给他三个英俊的儿子。
在有七座城门的忒拜，赫拉克勒斯本可以过上幸福地生活。神女神赫拉对赫拉克勒斯的仇恨却不曾减少。她让赫拉克勒斯换上可怕的疯病，亲手杀死了自己和弟弟伊菲克勒斯的儿子。而他清醒之后，心中充满悲伤和哀痛。他将杀人时溅在身上的血污洗刷干净，离开忒拜往得尔福神示所前去，向阿波罗请教该怎么办。根据阿波罗的神谕，赫拉克勒斯返回先祖的故乡提任斯，为欧律斯透斯效力建立十二件伟大的功绩，获得永生。
赫拉克勒斯的十二件功绩
赫拉克勒斯回到提任斯，决心完成软弱、胆怯的欧律斯透斯交给的任务。但是他强大的力量令欧律斯透斯深感害怕，不许他进入迈锡尼。每一条任务都由使者科普柔斯到提任斯传达给赫拉克勒斯。
第一件功绩（涅墨亚狮子）
国王欧律斯透斯不久就交给赫拉克勒斯第一项任务：除掉涅墨亚城附近的一头巨狮。这头巨兽于涅墨亚城附近出没，是堤丰和厄喀德那之子。它凶猛无比，会将周遭一切毁坏殆尽，而且任何武器都伤害不了他。赫拉克勒斯毫不犹豫，动身前往涅墨亚，一到那里便立即进山寻找狮子的洞穴。但那里不见一个人影，不管牧人还是农夫，都和其他一切生物一样，因对巨兽的恐惧逃往他乡。赫拉克勒斯仔细的在森林中、峡谷里寻找狮子的洞穴，但直到日暮，才找到狮子的洞穴。这是位于一条深幽峡谷里的很大山洞，有两个洞口。赫拉克勒斯先搬来巨石将其中一个洞口堵死，接着就躲在石头后安静的等狮子到来。天越来越黑，狮子终于出现了，他刚吃的杜甫滚圆，长长的、乱蓬蓬的鬣毛上还沾着滴滴鲜血。赫拉克勒斯忙弯弓搭箭，对准狮子胸前连三箭，可坚硬如钢的狮皮将箭弹飞了。狮子暴怒的伸展开庞大的躯体，骇人地怒吼，弯曲着背，瞪起血红的大眼，站在峡谷中环顾四周，搜寻侵犯他的人。等一看见赫拉克勒斯，就奋力扑来。赫拉克勒斯举起手中的木棒，朝狮头重击。这沉重的一击令狮子昏倒在地。赫拉克勒斯扔掉武器，毫无畏惧的冲上去，用一双强劲有力的手死死勒住狮子，直到狮子断气为之。于是他扛上狮子，回到涅墨亚城，先给宙斯献祭，接着创立了涅墨亚竞技会，来纪念这第一件功绩。而等到赫拉克勒斯把狮子扛回迈锡尼城，将欧律斯透斯吓得脚软。这位国王认清了赫拉克勒斯那番茄的力量。从此再不敢让赫拉克勒斯走近城门，以后赫拉克勒斯来迈锡尼献上功绩，欧律斯透斯只不过站在高高的迈锡尼城墙上胆怯地看上一眼罢了。
第二件功绩（勒耳那水蛇）
赫拉克勒斯的第二件功绩是斩除勒耳那水蛇。它和涅墨亚狮子同样由堤丰和厄喀德那所生，是一条在蛇身上长着九个蛇的怪物。水蛇在勒耳那城附近的沼地长大，总是爬出沼泽，残害乡间田野的庄稼和牲畜，使勒耳那城郊变得一片荒凉。这条九水蛇有八颗脑袋是凡胎，但中间一个头是不死的。赫拉克勒斯毫不畏惧，令伊菲克勒斯的儿子，自己的侄子伊俄拉俄斯为他驾车，急匆匆驶向勒耳那。到达勒耳那城郊，赫拉克勒斯现水蛇正躲在沼泽环绕的洞穴中，于是令伊俄拉俄斯驾着马车在近旁的树林中等待，他将自己的箭烧得通红，向水蛇连放许多支。火箭激怒了水蛇，她丝丝的叫着，扭动起弯弯曲曲的、光闪闪的鳞片覆盖着的身子，从洞穴中爬出，九个脖子可怕地直立着，扑向英雄。赫拉克勒斯一脚踩住蛇身，用力挥舞着沉重粗大的不棒，将蛇头纷纷打落在地。但是赫拉克勒斯现，蛇怪掉落一个头，旧又长出两个新头。沼泽中又爬出一只巨虾做水蛇的帮凶。它用虾螯钳住赫拉克勒斯的脚不放。伊俄拉俄斯连忙前来帮助赫拉克勒斯，用点燃的树木去烫被打掉蛇头的伤口。于是水蛇再长不出新来了头。最后，赫拉克勒斯又奋力一挥木棒，将那颗不死的蛇头也打掉了。他将不死的蛇头深埋在路旁，又压了一块巨石来将它镇住，以免再出来作害。接着，宙斯的儿子又将蛇身剖开，将箭头放在水蛇巨毒的血液中浸泡。此后，只要被赫拉克勒斯的箭射中，便再无药可治。赫拉克勒斯满怀胜利的喜悦，回到提任斯。但欧律斯透斯还有新的命令在等着他。